Den numeriska slutledningsförmågan avspeglar den matematiska förmågan, dvs. den allmänna räknefärdigheten samt förmågan att hantera och förstå siffror. Matematisk problemlösningsförmåga avslöjar ofta något om förmågan att dra rätt slutsatser.
Revisorer, fysiker och statistiker hanterar siffror i sina yrken och är skickliga på att dra slutsatser utgående från siffror. Räkneförmåga behövs ändå i allmänhet i nästan alla yrken och vardagssituationer, som vid butiksbesök. Numerisk slutledningsförmåga uppskattas och därför lönar det sig att upprätthålla den egna räkneförmågan och sifferkunskapen.
I färdighetstest mäts den numeriska slutledningsförmågan med varierande uppgifter, varav de vanligaste är
- Grafer
- Tabeller
- Skriftliga uppgifter
- Sifferserier
- Figuruppgifter
Grafer
I uppgifter med grafer måste man kunna avläsa den information som kurvan innehåller och utgående från detta komma fram till ett svar på den givna uppgiften. Grafer kan framställas på många olika sätt varav de vanligaste är stolp-, linje-, punkt- och cirkeldiagram. Det väsentliga vid tolkning av grafer är förståelse av de horisontella och vertikala axlarnas måttenheter och skalor. I allmänhet räcker det inte enbart med en avläsning av diagrammet, utan informationen måste också bearbetas med hjälp av olika räkneoperationer.
Tabeller
En helhet som innehåller många tal presenteras i allmänhet som en tabell, från vilken det snabbt går att avläsa nödvändig information. Vid tolkning av tabeller är det bra att uppmärksamma rubriken och givna måttenheter.
Skriftliga uppgifter
Skriftliga uppgifter kan vara nog så utmanande eftersom de ofta kombinerar läsförståelse med räknefärdigheter. Skriftliga uppgifter testar personens förmåga att filtrera information, vilket gör att uppgifterna kan innehålla onödiga fakta. En lösning av skriftliga uppgifter kräver i allmänhet en ekvationsbildning och -lösning.
Sifferserier
Detta är en klassisk uppgift och därför är det viktigt att lära sig upprepade regelbundenheter. Som namnet avslöjar består sifferserien av en rad med siffror, som fortsätter i serie utgående från en viss regel. Reglerna bygger ofta på grundläggande matematik såsom beräkningar med plus, minus, multiplikation och division. Uppgifter av detta slag är vanliga framförallt vid färdighetstest som utförs med papper och penna.
Figuruppgifter
Figuruppgifter bygger i allmänhet på en sifferserie, som har gömts inuti en figur. Sålunda kräver figuruppgifter både rymduppfattning och spatial slutledningsförmåga. Dessa uppgifter fordrar vanligtvis kreativitet, så vid uppgiftslösningen gäller det att våga försöka.
Exempel
Grafer
Hur många procent fler cyklar av modell A än av modell B och C tillsammans tillverkades under år 2018?
Svar: 40 procent
Förklaring: År 2018 tillverkades 105 000 cyklar av modell A. Cyklar av modell B och C tillverkades sammanlagt 60 000 + 15 000 = 75 000. A:s tillverkningsförhållande till B och C = A/(B+C) = 105 000 / 75 000 = 1,4.
I förhållande är A:s tillverkning 1,4 gånger större i jämförelse med den sammanlagda andelen för B och C. Uttryckt i procent blir detta 100 * 1,4 = 140 %. A har alltså tillverkats 140 % – 100% = 40 % mer än B och C tillsammans.
Skriftliga uppgifter
Kristiina köper 100 järnstänger för 2 250 euro och säljer dem samma dag åt Pirjo för 2 500 euro med en kredit på 2 år. Den årliga räntesatsen är 5 procent. Hur stor blir Kristiinas vinst?
Svarsalternativ: A = 5 % B = 0 % C = 20 % D = 10 % E = 7,5 %
Svar: B
Förklaring: Kristiina gav Pirjo kredit med en ränta på 0 procent. Ifall Kristiina hade sparat samma summa som hon gav i kredit åt Pirjo skulle hon ha fått årliga ränteinkomster på 5 procent. Vid beräkning av Kristiinas verkliga försäljningsvinst måste man beakta förlorade ränteintäkter:
| År | Summa | 5 procents ökning | Förlorade ränteintäkter |
|---|---|---|---|
| 1 året | 2500 € | 2500 € * 1,05 = 2625 € | 2625 € - 2500 € = 125 € |
| 2 året | 2500 € + 125 € = 2625 € | 2625 € * 1,05 = 2756,25 € | 2756,25 € - 2625 € = 131,25 € |
Förlorade ränteintäkter sammanlagt 125 € + 131,25 € = 256,25 €.
Kristiinas försäljningsvinst = försäljningspriset – inköpspriset = 2500 € – 2250 € = 250 €.
Kristiinas verkliga försäljningsvinst = försäljningsvinst – förlorade ränteintäkter = 256,25 € – 250 € = – 6,25 €. Kristiinas verkliga försäljningsvinst blir därför 0 %.
Sifferserier
Vilket är följande tal i serien?
3 13 22 30 37 43 ?
Svar: 48
Förklaring: Differensen mellan de på varandra följande talen är följande:
13 – 3 = 10
22 – 13 = 9
30 – 22 = 8
37 – 30 = 7
43 – 37 = 6.
Av detta märker vi genast att talen består av siffror i ordningen 10, 9, 8, 7, 6. Talet som saknas får man genom att addera 43 + 5 = 48.
Figuruppgifter
Vilka tal döljer sig bakom frågetecknen?
Svar: 32 i kvadraten och 9 i cirkeln.
Förklaring: Talet inne i kvadraten fås när man adderar talen i cirklarna. Svaret i den mittersta kvadraten fås på följande sätt: 12 + 4 + 1 + 15 = 32. Talet i cirkeln fås när man från summan inuti kvadraten subtrahera de givna talen enligt följande: 30 – 9 – 2 – 10 = 9.
Övningar
| Ålder | Jan | Feb | Mars | April | Maj | Juni |
|---|---|---|---|---|---|---|
| under 24 | 4 % | 5 % | 6 % | 12 % | 11 % | 12 % |
| 25...34 | 17 % | 19 % | 17 % | 19 % | 18 % | 18 % |
| 35...34 | 35 % | 37 % | 38 % | 35 % | 37 % | 36 % |
| 45...54 | 27 % | 24 % | 25 % | 22 % | 22 % | 24 % |
| över 54 | 17 % | 15 % | 14 % | 12 % | 12 % | 10 % |
Hur många färre arbetstagare under 25 år fanns det i mars jämfört med april?
Rätt svar: 3
Förklaring: I mars fanns 3 färre arbetstagare under 25 år jämfört med april.
Vi räknar först ut antalet arbetstagare i mars och april.
Mars: 90 kvinnor + 60 män = 150
April: 70 kvinnor + 30 män = 100
Därefter räknar vi ut antalet arbetstagare under 25 år för mars och april. Antalet arbetstagare under 25 år fås genom att multiplicera antalet arbetstagare med procenttalet i tabellen.
Mars: 150 * 6 % = 150 * 0,06 = 9
April: 150 * 12 % = 100 * 0,12 = 12
I mars var antalet arbetstagare under 25 år 12 - 9 = 3 färre jämfört med april.
Rätt svar: 3
Förklaring: I mars fanns 3 färre arbetstagare under 25 år jämfört med april.
Vi räknar först ut antalet arbetstagare i mars och april.
Mars: 90 kvinnor + 60 män = 150
April: 70 kvinnor + 30 män = 100
Därefter räknar vi ut antalet arbetstagare under 25 år för mars och april. Antalet arbetstagare under 25 år fås genom att multiplicera antalet arbetstagare med procenttalet i tabellen.
Mars: 150 * 6 % = 150 * 0,06 = 9
April: 150 * 12 % = 100 * 0,12 = 12
I mars var antalet arbetstagare under 25 år 12 - 9 = 3 färre jämfört med april.
Den sammanlagda åldern för fem barn är 45 år och barnen är födda med fyra års mellanrum. Hur många år är det yngsta barnet?
Rätt svar: 1
Förklaring: Vi betecknar det yngsta barnets ålder som X.
Det näst yngsta barnet är fyra år äldre, dvs. 4 + X, och det näst äldsta barnet är 4 + 4 + X, dvs. 2 * 4 + X.
Det äldsta barnet är 3 * 4 + X.
Barnens sammanlagda ålder är 45, varvid ekvationen som ska lösas blir följande:
yngsta barnets ålder + näst yngsta barnets ålder + näst äldsta barnets ålder + äldsta barnets ålder = 45
X + (4 + X) + (2 * 4 + X) + (3 * 4 + X) + (4 * 4 + X) = 45
X + 4 + X + 8 + X + 12 + X + 16 + X = 45
5X = 5
X = 1
Rätt svar: 1
Förklaring: Vi betecknar det yngsta barnets ålder som X.
Det näst yngsta barnet är fyra år äldre, dvs. 4 + X, och det näst äldsta barnet är 4 + 4 + X, dvs. 2 * 4 + X.
Det äldsta barnet är 3 * 4 + X.
Barnens sammanlagda ålder är 45, varvid ekvationen som ska lösas blir följande:
yngsta barnets ålder + näst yngsta barnets ålder + näst äldsta barnets ålder + äldsta barnets ålder = 45
X + (4 + X) + (2 * 4 + X) + (3 * 4 + X) + (4 * 4 + X) = 45
X + 4 + X + 8 + X + 12 + X + 16 + X = 45
5X = 5
X = 1
Vilket tal är följande i serien?
1 4 10 22 46 94 ?
Rätt svar: 190
Förklaring: Följande tal fås när man multiplicerar föregående tal med 2 och till detta adderar 2.
1 * 2 +2 = 4
4 * 2 + 2 = 10
10 * 2 + 2 = 22
22 * 2 + 2 = 46
46 * 2 + 2 = 94
94 * 2 + 2 = 190
Rätt svar: 190
Förklaring: Följande tal fås när man multiplicerar föregående tal med 2 och till detta adderar 2.
1 * 2 +2 = 4
4 * 2 + 2 = 10
10 * 2 + 2 = 22
22 * 2 + 2 = 46
46 * 2 + 2 = 94
94 * 2 + 2 = 190
Rätt svar: 190
Förklaring:
Oikea vastaus: 6
Selitys: Kolmioiden sisällä olevat luvut saadaan kun neliöiden luvut lasketaan yhteen ja tulosa jaetaan ensimmäisessä kuviossa yhdellä, toisessa kahdella ja kolmannessa kolmella.
7 + 2 + 12 = 21, tämä jaetaan yhdellä 21 / 1 = 21
4 + 11 + 9 = 24, tämä jaetaan kahdella 24 / 2 = 12
Viimeisen kuvion puuttuva luku saadaan kun 10 kerrotaan ensin kolmella ja vähennetään tuloksesta tiedetyt luvut.
10 * 3 = 30
30 - 9 - 15 = 6